Скорее всего, разъем повредился. Но сначала попробуйте другие шнурки. Если не поможет, то в сервис. Тут диагностика бесплатная apple-care-service.com/remont_iphone/remont_iphone_5s/
ага, вчера такое было. все шнурки перепробовала. помог перегруз стал заряжаться и тут же пришло уведомление об обновлении. думаю, из-за него и глюканул.