Если вы открываете проект Delphi 7, то вам нужно установить себе Delphi 7, запустить его и открыть им файл проекта с расширением DPR.
Если вы хотите запустить уже собранную программу, которая уже раньше запускалась, найдите в папке проекта файл с расширением EXE и запустите его. Если проект чужой, будет не лишним проверить его коммерческим антивирусом.
Что такое "открыть программу"? Ты сейчас своим вопросом просто врата ада открыл тут. Вряд ли функция WinAPI OpenProcess - это то, что ты имел ввиду. Тогда что?